СКОРО ОГЭ!

Уважаемые мои читатели блога, в этом году ОГЭ не проходит мимо меня, хотя я и не выпускаю 9-ый класс. Дело в том, что я не только интересуюсь всем происходящим в школьной жизни и стараюсь всегда быть в курсе событий и изменений, в моей семье, наконец-то, вырос выпускник, мой сын. И мне, в первую очередь, не как преподавателю, а как маме хочется, чтобы его ОГЭ по математике сложилось удачно, чтобы он был максимально к нему подготовлен.

Решаем мы много, очень много. В основном делаем упор на последние задачи экзамена (24, 25, 26), потому что все остальное он и так прекрасно решает без моих подсказок. Сложность задач очень варьируется (можно найти решение последней задачи за 5 мин и провозиться с 24-ой полчаса), часто применяются знания, которые не дополучены (проходят поверхностно) в школьном курсе.

Подборка задач довольно большая, но все в записях, требующих оформления. А, как вы знаете, оформление довольно кропотливая работа, т.к. создание чертежа и набор формул в электронном виде требует времени, которого у учителя итак немного.

Просто что-то сегодня загорелось, просто вчера сын принес еще одну хорошую задачку, просто захотелось поделиться с вами…

Если у вас есть нерешенные задачи, если есть насущные вопросы по ОГЭ, присылайте, задавайте, поможем, решим!

Задача:

В треугольнике ABC биссектриса угла А делит высоту из точки В в отношении 13:12, считая от вершины. Сторона ВС равна 20. Найти радиус окружности, описанной около треугольника.

Решение:

На чертеже:

AD – биссектриса, BK – высота,

О-центр описанной окружности,

BD = 13x, DK = 12x.

По свойству биссектрисы (биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон) из треугольника ABK имеем: